[무턱대고 빅데이터분석기사] SciPy란? | 상관분석 | 회귀분석

[무턱대고 빅데이터분석기사] SciPy란? | 상관분석 | 회귀분석

빅데이터 분석기사에서 SciPy를 이용한 상관계수는 pearson, Spearman, Kendall's 상관계수입니다.

상관은 두 변수의 변화가 일정하게 증가 혹은 감소하는 지에 대한 것을 확인하는 것입니다.

상관변수(예. Pearson 값)으로 얼마나 상관이 있는지 알 수 있습니다.
상관분석이란 두 변수 간에 어떤 선형적 관계를 갖고 있는지를 분석하는 방법입니다. 상관분석에서는 두 변수 사이의 관계의 강도와 방향을 나타내기 위해 상관계수라는 수치를 사용합니다. 상관계수는 -1과 1 사이의 값을 가지며, 양의 상관관계일 경우 +값, 음의 상관관계일 경우 -값을 가집니다. 상관계수가 0이면 두 변수 사이에 선형적인 관계가 없다는 의미입니다. 상관분석에는 피어슨 상관분석, 스피어만 상관분석, 켄달 상관분석 등 여러 가지 방법이 있습니다.

 

 

회귀분석은 위 상관에서 예측지를 넣어 얼마나 예측했는지 정확한지 알아보는 것입니다.

회귀까지 봐야 인과관계를 알 수 있습니다.

 

목차

SciPy란?

SciPy는 파이썬의 과학 및 수학 계산을 위한 오픈 소스 라이브러리입니다. SciPy는 다양한 기능을 제공하여 수치 계산, 최적화, 신호 및 이미지 처리, 선형 대수, 통계 분석 등 다양한 과학적 및 공학적 문제를 해결할 수 있습니다. SciPy는 NumPy(파이썬의 배열 연산 라이브러리)를 기반으로 구축되어 있으며, 고성능의 수학 함수와 알고리즘을 제공합니다.

SciPy는 여러 개의 서브패키지로 구성되어 있습니다. 주요한 서브패키지는 다음과 같습니다:

 

• scipy.integrate: 수치 적분 기능을 제공합니다.
• scipy.optimize: 최적화 알고리즘을 제공하며, 최소화 및 최대화 문제를 해결할 수 있습니다.
• scipy.stats: 다양한 통계 분석 기능을 제공합니다.
• scipy.signal: 신호 처리 관련 기능을 제공하며, 필터링, 스펙트럼 분석, 신호 생성 등을 다룰 수 있습니다.
• scipy.linalg: 선형 대수 연산을 수행하는 기능을 제공합니다.
• scipy.sparse: 희소 행렬과 관련된 기능을 제공합니다.
• scipy.special: 특수 함수를 계산하는 기능을 제공합니다.
• scipy.interpolate: 보간(알려진 데이터 지점의 고립점 내에서 새로운 데이터 지점을 구성하는 방식)과 관련된 기능을 제공합니다.
• scipy.io: 다양한 파일 형식의 데이터 입출력을 지원합니다.

Scipy 기본 사용법

0. 모듈 설치

!pip install scipy

1. 모듈 가져오기

SciPy의 모듈을 사용하려면 우선 해당 모듈을 가져와야 합니다. 일반적으로 다음과 같이 import 문을 사용하여 모듈을 가져옵니다.

from scipy import 모듈이름

예를 들어, 선형 대수를 사용하려면 다음과 같이 가져올 수 있습니다.

from scipy import linalg

2. 선형 대수

SciPy의 linalg 모듈은 선형 대수 연산을 수행하는 기능을 제공합니다. 이를 사용하여 행렬의 역행렬, 특이값 분해, 고유값 등을 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 역행렬을 계산하려면 다음과 같이 할 수 있습니다.

 

import numpy as np
from scipy import linalg

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
A_inv = linalg.inv(A)

3. 최적화

SciPy의 optimize 모듈은 최적화 알고리즘을 제공합니다. 최적화는 주어진 목적 함수를 최대화하거나 최소화하는 값을 찾는 과정입니다. 예를 들어, 다음은 목적 함수를 최소화하는 예입니다.

 

from scipy import optimize

def objective(x):
    return (x[0] - 1) ** 2 + (x[1] - 2.5) ** 2

x0 = [0, 0]  # 초기 추정값
result = optimize.minimize(objective, x0)

4. 신호처리

SciPy의 signal 모듈은 디지털 신호 처리를 위한 다양한 기능을 제공합니다. 이를 사용하여 필터링, 스펙트럼 분석, 신호 생성 등을 수행할 수 있습니다. 예를 들어, 신호를 필터링하려면 다음과 같이 할 수 있습니다.

from scipy import signal

# 입력 신호 생성
t = np.linspace(0, 1, 1000)
x = np.sin(2 * np.pi * 5 * t)

# 필터링
b, a = signal.butter(4, 0.2)  # Butterworth 필터 계수 계산
filtered_x = signal.lfilter(b, a, x)

5. 통계분석

SciPy의 stats 모듈은 다양한 통계 분석 기능을 제공합니다. 평균, 분산, 가설 검정, 분포 등을 다룰 수 있습니다. 예를 들어, 정규 분포에서 난수를 생성하고 평균과 분산을 계산하는 예제는 다음과 같습니다.

from scipy import stats

# 정규 분포에서 난수 생성
samples = stats.norm.rvs(loc=0, scale=1, size=1000)

# 평균과 분산 계산
mean = np.mean(samples)
variance = np.var(samples)

 

상관분석이란?

빅데이터는 현대 사회에서 많은 산업 및 조직에서 중요한 역할을 하는 데이터의 규모와 다양성을 의미합니다. 이러한 빅데이터를 분석하고 이해하는 것은 조직이 의사 결정을 내리고 문제를 해결하는 데 있어서 핵심적인 요소입니다. 

상관 분석은 빅데이터 분석에서 흔히 사용되는 통계적 기법 중 하나이며, 변수 간의 관련성을 평가하는 데 큰 도움을 줍니다.

데이터 탐색과 변수 선택

빅데이터 분석에서는 많은 변수가 포함된 대규모 데이터셋을 다루는 경우가 많습니다. 상관 분석을 통해 변수들 간의 상관 관계를 확인함으로써 데이터 탐색 과정에서 유용한 통찰력을 얻을 수 있습니다. 또한, 상관 분석을 통해 다중공선성 등의 문제를 식별하여 변수 선택과 모델링에 도움이 됩니다.

 

예측 및 추천 모델 개발

상관 분석은 변수 간의 상관 관계를 이해하는 데 도움을 주므로, 예측 모델 및 추천 시스템의 개발에 활용될 수 있습니다. 변수 간의 상관 관계를 고려하여 모델을 구성하면 예측의 정확성을 향상시킬 수 있고, 추천 시스템에서는 관련성이 높은 항목을 추천하는 데 활용할 수 있습니다.

 

특성 간의 인사이트 도출

빅데이터에서는 수많은 특성(변수)들이 존재하며, 이들 간의 복잡한 관계를 파악하는 것은 어려운 과제입니다. 상관 분석은 특성들 간의 연관성을 평가함으로써 데이터에서 유용한 인사이트를 도출할 수 있습니다. 이를 통해 특성 간의 중요성을 평가하고, 다른 변수들에 대한 영향력을 파악할 수 있습니다.

패턴 및 동향 분석

상관 분석은 데이터에서 특정한 패턴이나 동향을 파악하는 데에도 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 시간에 따른 변수 간의 상관 관계를 분석하여 시계열 데이터에서의 패턴과 동향을 발견할 수 있습니다. 이를 통해 비즈니스나 시장의 동향을 파악하고 예측하는 데 활용할 수 있습니다.

 

결론

상관 분석은 빅데이터 분석에서 변수 간의 관련성을 평가하고 이를 통해 통찰력을 얻고 모델을 개발하는 데 중요한 역할을 합니다. 빅데이터 전문가로서 상관 분석을 적절히 활용함으로써 데이터 탐색, 변수 선택, 예측 및 추천 시스템 개발, 인사이트 도출, 패턴 및 동향 분석 등 다양한 측면에서 가치를 창출할 수 있습니다. 따라서, 상관 분석은 빅데이터 분석의 필수적인 기법 중 하나로 인정되며, 데이터 과학 및 의사 결정 과정에서 효과적으로 활용되어야 합니다

SciPy를 활용한 상관분석 방법

상관 분석은 두 변수 간의 관련성을 평가하는 통계적 기법입니다. SciPy의 scipy.stats 서브패키지에는 상관 분석에 사용할 수 있는 다양한 함수와 기능이 포함되어 있습니다.

주요한 상관 분석 함수는 pearsonr(), spearmanr(), kendalltau()입니다.

 

pearsonr()

pearsonr(x, y) 함수는 두 변수 x와 y 간의 피어슨 상관 계수(Pearson correlation coefficient)를 계산합니다. 피어슨 상관 계수는 두 변수 간의 선형적인 관련성을 측정합니다. 함수는 상관 계수와 그에 대한 p-value(유의확률)를 반환합니다.

다음은 두 변수 간의 피어슨 상관 계수를 계산하는 예입니다.

from scipy import stats

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 6, 8, 10]

correlation, p_value = stats.pearsonr(x, y)

spearmanr()

spearmanr(x, y) 함수는 두 변수 x와 y 간의 스피어맨 상관 계수(Spearman correlation coefficient)를 계산합니다. 스피어맨 상관 계수는 두 변수 간의 순서 관계를 측정하는데 사용됩니다. 함수는 상관 계수와 그에 대한 p-value를 반환합니다.

예를 들어, 다음은 두 변수 간의 스피어맨 상관 계수를 계산하는 예입니다.

from scipy import stats

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 6, 8, 10]

correlation, p_value = stats.spearmanr(x, y)

 

kendalltau()

kendalltau(x, y) 함수는 두 변수 x와 y 간의 켄달의 타우(Kendall's tau) 상관 계수를 계산합니다. 켄달의 타우 상관 계수는 두 변수 간의 순서 관계를 측정하는데 사용됩니다. 함수는 상관 계수와 그에 대한 p-value를 반환합니다.

예를 들어, 다음은 두 변수 간의 켄달의 타우 상관 계수를 계산하는 예입니다.

from scipy import stats

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 6, 8, 10]

correlation, p_value = stats.kendalltau(x, y)

위의 함수들은 각각 피어슨 상관 계수, 스피어맨 상관 계수, 켄달의 타우 상관 계수를 계산하는 함수입니다. 이외에도 SciPy에는 상관 분석을 위한 다양한 기능과 통계적 도구가 있으며, 공식 문서를 참조하여 자세한 내용을 확인할 수 있습니다.

 

상관분석결과 예시

아래 예시에서는 두 변수 'X'와 'Y'의 상관계수와 p-value를 계산합니다. 'X'와 'Y'는 예시를 위해 임의로 생성된 데이터입니다. pearsonr() 함수는 SciPy의 stats 모듈에 포함되어 있으며, 두 변수의 상관계수와 p-value를 반환합니다.

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.stats import pearsonr

# 예시 데이터 생성
data = pd.DataFrame({'X': np.random.randint(1, 10, 100),
                     'Y': np.random.randint(1, 10, 100)})

# 상관계수 및 p-value 계산
corr, p_value = pearsonr(data['X'], data['Y'])

print("상관계수:", corr)
print("p-value:", p_value)

 

회귀분석이란?

빅데이터는 현대 사회에서 기업과 조직이 가지고 있는 많은 양의 다양한 데이터를 의미합니다. 이러한 빅데이터를 효과적으로 분석하고 활용하는 것은 기업의 성공과 경쟁력 강화에 있어서 매우 중요합니다. 회귀 분석은 빅데이터 분석의 핵심적인 통계적 기법 중 하나로, 종속 변수와 독립 변수 간의 관계를 모델링하는 데에 사용됩니다.

 

예측 모델 개발

빅데이터는 수많은 변수들을 포함하고 있습니다. 회귀 분석을 통해 종속 변수와 독립 변수 간의 관계를 모델링하면 예측 모델을 개발할 수 있습니다. 예를 들어, 고객의 구매 이력, 소비 패턴 등의 독립 변수와 구매 금액의 종속 변수 간의 관계를 회귀 분석을 통해 모델링하면 고객의 향후 구매량을 예측하는 데에 활용할 수 있습니다.

 

효율적인 의사 결정

빅데이터는 많은 양의 다양한 정보를 제공합니다. 회귀 분석을 통해 독립 변수와 종속 변수 간의 관계를 분석하면 특정 변수가 종속 변수에 미치는 영향력을 평가할 수 있습니다. 이를 통해 기업은 자원 할당, 마케팅 전략, 가격 결정 등 다양한 의사 결정을 효율적으로 내릴 수 있습니다.

 

이상치 탐지와 데이터 정제

빅데이터는 때로는 노이즈나 이상치를 포함하고 있을 수 있습니다. 회귀 분석을 통해 예상되는 종속 변수 값을 계산하고, 실제 값과의 차이를 분석함으로써 이상치를 탐지하고 데이터를 정제하는 데에 활용할 수 있습니다. 이는 데이터 품질을 향상시키고 모델의 정확성을 향상시키는 데에 도움이 됩니다.

 

인사이트 도출과 인과 관계 추론

회귀 분석은 변수 간의 상관 관계를 분석하는 데에 사용됩니다. 이를 통해 특정 변수가 다른 변수에 어떤 영향을 주는지 추론할 수 있습니다. 이를 통해 비즈니스 환경에서 특정 전략이나 변화가 어떤 결과를 가져올지 예측하고 인사이트를 도출할 수 있습니다.

 

결론

회귀 분석은 빅데이터 분석에서 중요한 통계적 기법 중 하나입니다. 이를 통해 예측 모델 개발, 효율적인 의사 결정, 이상치 탐지와 데이터 정제, 인사이트 도출과 인과 관계 추론 등 다양한 측면에서 가치를 창출할 수 있습니다. 빅데이터 전문가로서 회귀 분석을 적절히 활용함으로써 기업의 경쟁력을 향상시키고 데이터 기반 의사 결정에 기여할 수 있습니다.

SciPy를 활용한 회귀분석 방법

선형 회귀 분석

SciPy의 scipy.stats.linregress() 함수는 선형 회귀 분석을 수행합니다. 이 함수를 사용하면 주어진 독립 변수와 종속 변수 사이의 선형 관계를 평가하고 회귀 계수, 절편, 상관 계수 등을 계산할 수 있습니다.

예를 들어, 다음은 선형 회귀 분석을 수행하여 회귀 계수와 절편을 계산하는 예입니다

from scipy import stats

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 6, 8, 10]

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x, y)

 

다중 선형 회귀 분석

SciPy의 scipy.linalg.lstsq() 함수는 다중 선형 회귀 분석을 수행합니다. 이 함수를 사용하여 여러 독립 변수와 하나의 종속 변수 간의 선형 관계를 모델링하고 회귀 계수를 추정할 수 있습니다.

예를 들어, 다음은 다중 선형 회귀 분석을 수행하여 회귀 계수를 추정하는 예입니다

import numpy as np
from scipy import linalg

X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([2, 4, 6])

coefficients, residuals, rank, singular_values = linalg.lstsq(X, y)

회귀분석 결과 예시

아래 예시에서는 두 변수 'X'와 'Y' 간의 회귀분석을 수행합니다. 'X'와 'Y'는 임의로 생성된 데이터이며, linregress() 함수를 사용하여 회귀분석 결과를 얻습니다. linregress() 함수는 SciPy의 stats 모듈에 포함되어 있으며, 기울기, 절편, 상관계수, p-value 및 표준오차를 반환합니다.

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.stats import linregress

# 예시 데이터 생성
data = pd.DataFrame({'X': np.random.randint(1, 10, 100),
                     'Y': np.random.randint(1, 10, 100)})

# 회귀분석 수행
result = linregress(data['X'], data['Y'])

print("기울기:", result.slope)
print("절편:", result.intercept)
print("상관계수:", result.rvalue)
print("p-value:", result.pvalue)
print("표준오차:", result.stderr)

 

SciPy 공식 문서

공식 문서는 다음과 같은 핵심 요소로 구성되어 있습니다

 

모듈 및 함수 설명

SciPy의 다양한 모듈과 함수에 대한 상세한 설명을 제공합니다. 각 함수에는 사용 예제, 매개변수 설명, 반환 값 설명 및 관련 함수에 대한 링크가 포함되어 있습니다.

 

튜토리얼

SciPy의 주요 기능을 사용하는 방법에 대한 튜토리얼이 제공됩니다. 이 튜토리얼은 실제 예제와 함께 기능을 사용하는 방법을 보여줍니다.

 

API 문서

SciPy의 모든 모듈, 클래스, 함수의 API 문서를 제공합니다. 각 항목에는 해당 기능의 설명과 사용법에 대한 세부 정보가 포함되어 있습니다.

 

예제 및 가이드

SciPy를 사용하여 다양한 작업을 수행하는 예제 및 가이드 문서를 제공합니다. 예제는 데이터 처리, 통계 분석, 최적화, 신호 처리, 이미지 처리 등 다양한 분야에 걸친 실제 문제에 대한 솔루션을 제시합니다.

 

참조

SciPy와 관련된 참조 문서 및 논문에 대한 링크를 제공합니다. 이를 통해 더 깊이있는 이해와 고급 기능에 대한 학습을 할 수 있습니다.